Décibels : comprendre dB, dBm, atténuation, Wi-Fi, fibre et niveau sonore

Le décibel est probablement l’une des unités les plus simples à écrire et les plus faciles à mal interpréter.

On le rencontre dans :

• l’audio ;
• les réseaux cuivre ;
• la fibre optique ;
• le Wi-Fi ;
• les télécommunications ;
• les amplificateurs ;
• les antennes ;
• les mesures de bruit ;
• les budgets de liaison.

Et pourtant, un :

10 dB

ne signifie pas :

10 watts
10 volts
10 % de perte
ou
10 unités de bruit

Le décibel exprime avant tout un rapport logarithmique.

Le dB ne vous dit pas seulement « combien ». Il vous dit « combien de fois plus ou moins », mais en compressant le résultat avec un logarithme.

Pourquoi utiliser une échelle logarithmique ?

Les systèmes électroniques, radio, optiques et acoustiques doivent souvent manipuler des rapports gigantesques.

Par exemple :

1 000 000 fois plus puissant

peut simplement s’écrire :

+60 dB

Au lieu de multiplier et diviser constamment de très grands nombres, l’échelle logarithmique transforme notamment :

multiplication
→ addition

division
→ soustraction

C’est extrêmement pratique pour construire des budgets de liaison.

Le décibel est un rapport

Pour deux puissances :

dB = 10 × log10(P2 / P1)

où :

P1 = puissance de référence
P2 = puissance comparée

Exemple : puissance multipliée par 10

P1 = 1 W
P2 = 10 W

10 × log10(10 / 1)
= 10 dB

Donc :

×10 en puissance
=
+10 dB

Puissance divisée par 10

P1 = 1 W
P2 = 0,1 W

10 × log10(0,1 / 1)
= -10 dB

Donc :

÷10 en puissance
=
-10 dB

0 dB ne signifie pas zéro signal

Si :

P2 = P1

alors :

10 × log10(1)
= 0 dB

Autrement dit :

0 dB signifie un rapport de 1:1 : aucune différence entre les deux niveaux comparés.

Ce n’est absolument pas la même chose que :

0 W

Quelques rapports à connaître par cœur

Variation	Rapport de puissance
+3,01 dB	×2 environ
-3,01 dB	÷2 environ
+10 dB	×10
-10 dB	÷10
+20 dB	×100
-20 dB	÷100
+30 dB	×1000
-30 dB	÷1000

Le fameux -3 dB

Une variation exacte de :

-3,0103 dB

correspond à une puissance divisée par :

2

Car :

10 × log10(0,5)
≈ -3,0103 dB

On arrondit généralement à :

-3 dB

-3 dB ne signifie pas amplitude divisée par deux

Pour une grandeur d’amplitude dont la puissance est proportionnelle au carré, une puissance divisée par deux correspond à une amplitude multipliée par :

1 / √2
≈ 0,707

Donc :

-3 dB
→ environ 70,7 % de l'amplitude
→ 50 % de la puissance

C’est une distinction essentielle.

Pourquoi parfois 20 × log10 ?

Pour une tension, on voit très souvent :

dB = 20 × log10(V2 / V1)

Pourquoi 20 et non 10 ?

Parce que pour une résistance donnée :

P = V² / R

et donc :

10 × log10(V2² / V1²)
=
20 × log10(V2 / V1)

Mais attention aux impédances

La formule :

20 × log10(V2 / V1)

correspond directement à un rapport de puissance si les impédances comparées sont identiques.

Plus généralement :

P1 = V1² / R1
P2 = V2² / R2

et il faut donc comparer les puissances réelles lorsque :

R1 ≠ R2

Le logarithme n’annule pas les lois de l’électricité. Il les rend simplement plus élégantes à imprimer.

Rapports d’amplitude à connaître

Variation	Rapport d’amplitude	Rapport de puissance
+6,02 dB	×2	×4
-6,02 dB	×0,5	×0,25
+20 dB	×10	×100
-20 dB	×0,1	×0,01

dB et dBm : surtout ne pas confondre

Un :

dB

exprime normalement une différence ou un rapport.

Un :

dBm

exprime un niveau de puissance référencé à :

1 mW

La formule est :

P(dBm) = 10 × log10(P / 1 mW)

Exemples en dBm

Puissance	Niveau
1 mW	0 dBm
10 mW	10 dBm
100 mW	20 dBm
1 W	30 dBm
100 µW	-10 dBm
1 µW	-30 dBm
1 nW	-60 dBm

Une valeur négative en dBm n’est pas une puissance négative

Par exemple :

-70 dBm

ne signifie pas :

-70 milliwatts

Une puissance physique n’est pas devenue négative.

Cela signifie simplement :

une puissance inférieure à 1 mW

Plus précisément :

-70 dBm
=
0,0000001 mW
=
0,1 nW

Différence entre dBm et dB

Supposons :

entrée = 20 dBm
sortie = -70 dBm

La différence est :

-70 dBm - 20 dBm
=
-90 dB

Remarquez les unités :

dBm - dBm
=
dB

On compare deux niveaux absolus référencés au même 1 mW et on obtient un rapport.

D’autres niveaux référencés existent

Notation	Référence	Usage typique
dBm	1 mW	Radio, télécom, optique
dBW	1 W	Puissances RF importantes
dBV	1 V	Électronique/audio
dBu	environ 0,775 V RMS	Audio professionnel
dB SPL	20 µPa dans l’air	Acoustique

Le suffixe ou le contexte est donc essentiel.

Dire simplement :

le signal vaut 20 dB

sans préciser ce qui est mesuré peut être aussi informatif que :

« Il fait 20. »

Gain et atténuation

Si un amplificateur reçoit :

1 mW

et produit :

100 mW

son gain vaut :

10 × log10(100 / 1)
=
+20 dB

Une perte donne un gain négatif

Si un câble reçoit :

1 mW

et restitue :

0,1 mW

le rapport sortie/entrée vaut :

10 × log10(0,1 / 1)
=
-10 dB

On peut donc dire :

gain du lien = -10 dB

Mais lorsqu’on exprime son :

atténuation
ou
insertion loss

on utilise couramment une grandeur positive :

perte = 10 dB

Attention au signe

Ces deux phrases peuvent décrire le même phénomène :

gain = -10 dB

atténuation = 10 dB

Le signe dépend donc aussi de la grandeur que l’on choisit de définir.

Le grand avantage des dB : les gains s’additionnent

Imaginons :

amplificateur       +20 dB
câble                -3 dB
filtre                -2 dB
amplificateur        +10 dB

Le gain total est simplement :

20 - 3 - 2 + 10
=
25 dB

Dans le domaine linéaire, il aurait fallu multiplier chaque rapport.

Le logarithme transforme la comptabilité radio en une activité vaguement humaine.

Insertion loss dans un câble

L’insertion loss représente la diminution du signal entre l’entrée et la sortie d’une liaison.

Elle augmente notamment avec :

• la longueur ;
• la fréquence ;
• la résistance des conducteurs ;
• les connecteurs ;
• certaines imperfections du câble.

Dans une mesure de câblage :

3 dB d'insertion loss

est meilleur que :

20 dB d'insertion loss

toutes choses égales par ailleurs.

Pour une perte :

plus petit est généralement meilleur.

Diaphonie : quand un signal s’invite chez son voisin

La diaphonie, ou crosstalk, correspond au couplage indésirable d’un signal vers un autre circuit ou une autre paire.

Supposons une amplitude de :

signal principal = 1 V
signal parasite = 1 mV

Le rapport parasite/principal vaut :

20 × log10(0,001 / 1)
=
-60 dB

On peut donc dire que le parasite se trouve :

60 dB sous le signal principal

Mais les certifieurs Ethernet affichent souvent NEXT comme une perte positive

Dans le câblage à paires torsadées, on rencontre notamment :

NEXT
Near-End Crosstalk

Le NEXT loss exprime la différence entre le signal perturbateur et le signal couplé.

On peut donc voir une valeur comme :

NEXT = 45 dB

Dans cette convention :

plus la valeur NEXT est élevée, meilleure est l’isolation entre les paires.

On ne peut pas donner un seuil universel de diaphonie

Dire :

moins de 40 dB = mauvais

n’a pas de sens universel.

Les limites dépendent notamment :

• de la fréquence ;
• de la catégorie du câblage ;
• du permanent link ou channel testé ;
• du paramètre : NEXT, PSNEXT, ACR-F, etc.

Un certifieur compare donc la courbe mesurée à une limite définie par le standard sélectionné.

NEXT et fréquence

Le comportement de la diaphonie varie fortement avec la fréquence.

Un résultat comme :

NEXT = 50 dB

est incomplet sans savoir :

à quelle fréquence

et :

selon quelle limite de câblage

Return loss : encore un dB où plus grand peut être meilleur

Le return loss compare la puissance incidente à la puissance réfléchie par des imperfections d’impédance.

Il est généralement présenté sous forme positive :

Return Loss
=
10 × log10(Pincident / Preflected)

Si très peu de puissance revient vers la source, le rapport devient grand.

Donc :

un return loss plus élevé est généralement meilleur.

Encore une raison pour laquelle regarder uniquement :

petit nombre = bien
grand nombre = mal

avec des dB mène rapidement à une migraine.

Signal-to-Noise Ratio : SNR

Le rapport signal sur bruit compare :

signal utile
au
bruit

Il s’exprime couramment en :

dB

Si les deux niveaux sont déjà en dBm :

SNR(dB)
=
Signal(dBm) - Bruit(dBm)

Exemple Wi-Fi

signal = -57 dBm
bruit = -92 dBm

Alors :

SNR = -57 - (-92)
    = 35 dB

Un signal à :

-57 dBm

peut donc être excellent dans un environnement à :

-92 dBm de bruit

RSSI et dBm en Wi-Fi

Les outils Wi-Fi affichent fréquemment la puissance reçue en :

dBm

On peut rencontrer :

-40 dBm
-55 dBm
-67 dBm
-70 dBm
-80 dBm

Comme il s’agit de nombres négatifs :

-40 dBm

est beaucoup plus puissant que :

-80 dBm

Une différence de 10 dB représente un facteur 10 en puissance

Ainsi :

-50 dBm
vers
-60 dBm

correspond à une puissance reçue divisée par :

10

Et :

-50 dBm
vers
-70 dBm

correspond à une division par :

100

Un Wi-Fi peut encore fonctionner avec un signal très faible

La capacité réelle dépend notamment :

• du niveau reçu ;
• du bruit ;
• du SNR ;
• du canal ;
• de la largeur de canal ;
• de la modulation ;
• du nombre de flux spatiaux ;
• des capacités du client ;
• des interférences ;
• du taux de retransmission.

Un simple :

-70 dBm

ne permet donc pas de prédire à lui seul :

le débit réel

Le budget de liaison radio

Une liaison radio simplifiée peut être analysée ainsi :

Puissance TX
+ gain antenne TX
- pertes côté TX
- pertes de propagation
+ gain antenne RX
- pertes côté RX
=
puissance reçue

En utilisant :

dBm
dBi
dB

ces termes peuvent être additionnés et soustraits directement.

Exemple simplifié

TX                +20 dBm
antenne TX          +3 dBi
pertes câble        -1 dB
propagation        -85 dB
antenne RX          +2 dBi

RX
=
20 + 3 - 1 - 85 + 2
=
-61 dBm

dBi : gain d’antenne

Le :

dBi

exprime le gain d’une antenne par rapport à une antenne isotrope idéale.

Il ne signifie pas :

l'antenne crée de l'énergie

Une antenne à gain concentre davantage l’énergie dans certaines directions au détriment d’autres.

Une ampoule nue et une lampe torche illustrent assez bien le principe :

même énergie possible
mais
distribution spatiale différente

dBm et dBi ne sont pas la même chose

dBm
→ niveau de puissance

dBi
→ gain d'antenne

dB
→ rapport / gain / perte

Dans un budget radio, ces grandeurs s’assemblent parce que tout est exprimé logarithmiquement, mais elles ne décrivent pas le même objet.

EIRP

On rencontre également :

EIRP
Equivalent Isotropically Radiated Power

Dans une approximation simple :

EIRP(dBm)
=
puissance TX(dBm)
- pertes câble(dB)
+ gain antenne(dBi)

Cette valeur est importante notamment pour :

• la couverture ;
• les calculs radio ;
• les limites réglementaires.

20 dBm à l’émission et -70 dBm à la réception

La différence numérique est :

20 - (-70)
=
90 dB

Mais il serait trop rapide d’affirmer :

perte de propagation exacte = 90 dB

sans connaître :

• les gains d’antennes ;
• les pertes de câbles ;
• les connecteurs ;
• les autres éléments du budget.

Fibre optique : le dB est partout

En fibre optique, on utilise les décibels pour exprimer :

• l’atténuation linéique ;
• les pertes de connecteurs ;
• les pertes d’épissures ;
• les pertes de splitters ;
• la puissance optique émise ;
• la puissance reçue ;
• le budget optique.

Atténuation en dB/km

Une fibre peut être caractérisée par :

dB/km

Par exemple, pour certaines fibres monomodes autour de :

1550 nm

on peut rencontrer une atténuation proche de :

0,2 dB/km

Mais ce chiffre dépend :

• de la fibre ;
• de la longueur d’onde ;
• de ses spécifications ;
• des conditions de mesure.

Exemple théorique

Avec :

0,20 dB/km

sur :

100 km

la perte linéique idéale vaut :

0,20 × 100
=
20 dB

Un signal de :

100 mW
=
20 dBm

subissant une perte de :

20 dB

arriverait théoriquement à :

0 dBm
=
1 mW

Mais une liaison fibre réelle possède d’autres pertes

Il faut également compter :

• connecteurs ;
• épissures ;
• splitters éventuels ;
• marges d’ingénierie ;
• autres composants passifs.

Budget optique simplifié

Supposons :

émetteur          +3 dBm
fibre             -8 dB
connecteurs       -1 dB
épissures         -0,5 dB

La puissance reçue estimée devient :

3 - 8 - 1 - 0,5
=
-6,5 dBm

Il faut ensuite vérifier que :

-6,5 dBm

se trouve dans la plage acceptable du récepteur.

Le récepteur possède une sensibilité

Un module optique spécifie généralement :

• une puissance minimale recevable ;
• une puissance maximale recevable ;
• des paramètres de transmission associés.

Un signal peut donc être :

trop faible

mais également :

trop puissant

pour certaines interfaces.

Plus fort n’est pas automatiquement meilleur. Le monde physique avait manifestement encore quelques nuances disponibles.

Pertes d’épissure et de connecteur

Une perte ponctuelle peut être exprimée en :

dB

Par exemple :

connecteur : 0,3 dB
épissure : 0,1 dB

Ces valeurs s’ajoutent simplement au budget des pertes :

0,3 + 0,3 + 0,1 + ...
=
perte totale

Le son : dB SPL

En acoustique, le niveau de pression sonore utilise une référence conventionnelle de :

20 µPa

dans l’air.

La formule est :

Lp
=
20 × log10(p / 20 µPa)

On parle alors de :

dB SPL
Sound Pressure Level

0 dB SPL n’est pas le silence

À :

0 dB SPL

la pression acoustique efficace correspond à la valeur de référence :

20 µPa

Ce niveau se situe approximativement autour du seuil auditif de référence à certaines fréquences pour une personne jeune ayant une bonne audition.

Une personne peut :

• entendre certains sons sous 0 dB SPL ;
• ne pas en entendre d’autres au-dessus ;

selon notamment :

• la fréquence ;
• son audition ;
• le contexte ;
• le bruit ambiant.

Notre audition n’est pas plate

L’oreille humaine n’a pas la même sensibilité à :

100 Hz
1 kHz
4 kHz
15 kHz

Deux sons possédant le même niveau physique peuvent donc ne pas être perçus comme aussi forts.

dBA

La pondération :

A

modifie la contribution des différentes fréquences pour mieux représenter certains aspects de la sensibilité auditive humaine.

Le résultat s’écrit :

dBA

Cette pondération est notamment très utilisée pour :

• les mesures de bruit professionnel ;
• les réglementations ;
• les études d’exposition.

dBC

La pondération :

C

est beaucoup plus plate sur une large partie du spectre et peut être utilisée notamment pour :

• des niveaux élevés ;
• certaines mesures de crête ;
• l’étude d’un contenu basse fréquence important.

Un niveau exprimé en :

dB
dBA
dBC

n’est donc pas nécessairement interchangeable.

Quelques niveaux sonores : seulement des ordres de grandeur

Situation	Ordre de grandeur possible
Référence auditive	autour de 0 dB SPL
Environnement très calme	environ 20–30 dBA
Conversation normale	souvent autour de 60 dBA
Outils ou trafic très bruyant	souvent 85–100 dBA ou davantage
Concert très fort	peut dépasser 100 dBA

Ce ne sont pas des constantes physiques.

Le niveau mesuré dépend énormément :

• de la distance ;
• de la source ;
• de l’environnement ;
• de la durée ;
• de l’instrument ;
• de la pondération utilisée.

Le « seuil de douleur » n’est pas un nombre magique

On trouve fréquemment :

120 dB
130 dB
140 dB

selon la définition, la fréquence, l’individu et la source.

Il est donc préférable de ne pas présenter :

120 dB

comme une frontière biologique universelle.

Et surtout :

un bruit peut être dangereux pour l’audition bien avant d’être douloureux.

+10 dB signifie-t-il « deux fois plus fort » ?

Physiquement :

+10 dB
=
×10 en puissance acoustique ou intensité correspondante

Concernant la perception :

+8 à +10 dB

est souvent présenté comme une approximation d’un doublement de la sensation de loudness dans certaines conditions.

Mais la perception dépend notamment :

• de la fréquence ;
• du niveau de départ ;
• du spectre ;
• de la durée ;
• de l’auditeur.

Ce n’est donc pas une loi exacte comparable à :

+10 dB
=
×10 en puissance

+3 dB en acoustique : deux fois l’énergie

Une augmentation de :

3 dB

représente approximativement :

×2 en énergie / puissance

mais cela ne signifie pas que l’auditeur dira :

« C’est exactement deux fois plus fort. »

Deux sources identiques ne donnent pas +6 dB automatiquement

Supposons une machine générant :

80 dB

Deux sources indépendantes de même niveau donnent typiquement environ :

83 dB

et non :

160 dB

ni simplement :

86 dB

dans le cas de deux sources non cohérentes équivalentes.

Pourquoi environ +3 dB ?

Deux sources de même puissance donnent :

2 × puissance

et :

10 × log10(2)
≈ 3,01 dB

On ne somme pas directement les dB

Avec deux niveaux indépendants :

80 dB
+
80 dB

la réponse n’est donc pas :

160 dB

Il faut :

revenir aux puissances
↓
additionner
↓
repasser en logarithme

Cas de deux niveaux différents

Si une source vaut :

90 dB

et une autre :

80 dB

la première possède :

10 fois la puissance

de la seconde.

Le total vaut donc seulement environ :

90,4 dB

La petite source contribue relativement peu au total.

Règle pratique de combinaison

Différence entre deux sources	Ajout approximatif à la plus forte
0 dB	+3 dB
3 dB	environ +1,8 dB
6 dB	environ +1 dB
10 dB	environ +0,4 dB
20 dB	environ +0,04 dB

Exposition sonore : le temps compte

Pour le risque auditif, le niveau seul ne suffit pas.

Il faut considérer :

niveau
+
durée d'exposition

NIOSH recommande pour l’exposition professionnelle :

85 dBA
sur 8 heures

avec un facteur d’échange de :

3 dB

Facteur d’échange de 3 dB

Chaque augmentation de :

3 dB

double approximativement l’énergie acoustique.

Dans ce modèle, le temps d’exposition recommandé est donc divisé par deux :

Niveau	Durée correspondante selon ce modèle
85 dBA	8 h
88 dBA	4 h
91 dBA	2 h
94 dBA	1 h
97 dBA	30 min
100 dBA	15 min

Ces valeurs concernent un modèle de prévention de l’exposition professionnelle et ne doivent pas être transformées en :

« 84 dBA est toujours sans danger et 85 dBA détruit immédiatement l’oreille. »

Le décibel en pratique réseau

Dans un environnement réseau et télécom, on peut rencontrer :

Mesure	Unité fréquente	Interprétation générale
Puissance Wi-Fi	dBm	Plus proche de zéro = généralement plus puissant
SNR	dB	Plus élevé = généralement meilleur
Insertion loss	dB	Plus faible = généralement meilleur
NEXT loss	dB	Plus élevé = généralement meilleur
Return loss	dB	Plus élevé = généralement meilleur
Puissance optique	dBm	À comparer aux limites du transceiver
Perte optique	dB	Plus faible = généralement meilleur
Atténuation fibre	dB/km	Perte par unité de longueur

Le signe seul ne suffit donc pas

Regardez :

-70 dBm

et :

NEXT = 45 dB

Le premier est un :

niveau de puissance référencé

Le second est une :

différence / perte d'isolation

Comparer directement :

-70
et
45

n’a aucun intérêt sans comprendre les grandeurs.

Exemple complet : liaison radio

Supposons :

puissance émetteur       18 dBm
gain antenne TX           4 dBi
pertes câble TX           1 dB
pertes de propagation    82 dB
gain antenne RX           3 dBi
pertes câble RX           1 dB

Alors :

Prx
=
18 + 4 - 1 - 82 + 3 - 1

Prx
=
-59 dBm

Si le bruit vaut :

-94 dBm

alors :

SNR
=
-59 - (-94)
=
35 dB

On peut ensuite comparer :

• le niveau reçu ;
• le SNR ;
• la sensibilité nécessaire au débit envisagé.

Exemple complet : liaison fibre

Supposons :

TX optique               +2 dBm

fibre :
10 km × 0,25 dB/km
                         -2,5 dB

4 connecteurs :
4 × 0,3 dB
                         -1,2 dB

6 épissures :
6 × 0,1 dB
                         -0,6 dB

La puissance théorique reçue vaut :

2 - 2,5 - 1,2 - 0,6
=
-2,3 dBm

Avant de valider la liaison, il faut encore comparer cette valeur :

• à la sensibilité du récepteur ;
• à sa puissance maximale admissible ;
• à la marge requise.

Exemple complet : atténuation d’un câble

Entrée :

10 mW

Sortie :

2,5 mW

Gain :

10 × log10(2,5 / 10)
≈ -6,02 dB

On peut donc dire :

gain = -6 dB

ou, en parlant de perte :

atténuation ≈ 6 dB

La puissance de sortie est :

25 % de la puissance d'entrée

Erreur classique : croire que -50 dBm est plus faible que -80 dBm parce que 50 est inférieur à 80

Sur une droite numérique :

-50 > -80

Donc :

-50 dBm
→ signal plus puissant

-80 dBm
→ signal plus faible

Erreur classique : confondre dB et dBm

Incorrect :

mon Wi-Fi a une puissance de -60 dB

si l’outil rapporte en réalité :

-60 dBm

Le :

m

indique une référence de puissance à :

1 mW

et change complètement la signification.

Erreur classique : dire que -3 dB signifie « moitié du signal »

Précisez ce que vous appelez :

signal

Pour une puissance :

-3 dB
≈ moitié

Pour une amplitude correspondante :

-3 dB
≈ 70,7 %

Erreur classique : appliquer 20 log à tout

Pour les puissances :

10 log

Pour certaines grandeurs d’amplitude :

20 log

lorsque le carré de la grandeur est proportionnel à la quantité de puissance et que les conditions de comparaison le permettent.

Erreur classique : considérer 0 dB comme zéro

En rapport :

0 dB
=
×1

En acoustique :

0 dB SPL
=
20 µPa de référence

Dans aucun de ces cas :

0 dB
=
absence universelle de signal

Erreur classique : additionner deux sons en additionnant leurs dB

Incorrect :

80 dB + 80 dB = 160 dB

Pour deux sources indépendantes équivalentes :

≈ 83 dB

Erreur classique : utiliser une valeur de fibre sans longueur d’onde

Dire :

la fibre perd 0,2 dB/km

est incomplet.

Précisez :

• le type de fibre ;
• la longueur d’onde ;
• éventuellement la spécification concernée.

Erreur classique : confondre RSSI et qualité de liaison

Un bon niveau reçu ne garantit pas à lui seul :

• un bon SNR ;
• peu d’interférences ;
• peu de contention ;
• un débit élevé ;
• une faible latence.

Deux réseaux à :

-60 dBm

peuvent présenter des performances très différentes.

Erreur classique : considérer chaque valeur de dB comme ayant la même orientation

Selon la grandeur :

grand = meilleur

ou :

petit = meilleur

Exemples :

SNR élevé
→ généralement bon

NEXT loss élevé
→ généralement bon

return loss élevé
→ généralement bon

insertion loss élevée
→ mauvais

perte optique élevée
→ mauvais

Tableau de conversion rapide

dB	Puissance	Amplitude lorsque la relation au carré s’applique
-20 dB	×0,01	×0,1
-10 dB	×0,1	×0,316
-6,02 dB	×0,25	×0,5
-3,01 dB	×0,5	×0,707
0 dB	×1	×1
+3,01 dB	×2	×1,414
+6,02 dB	×4	×2
+10 dB	×10	×3,162
+20 dB	×100	×10

Formules essentielles

Rapport de puissance

L(dB) = 10 × log10(P2 / P1)

Retour vers un rapport de puissance

P2 / P1 = 10^(L / 10)

Rapport d’amplitude approprié

L(dB) = 20 × log10(A2 / A1)

Retour vers un rapport d’amplitude

A2 / A1 = 10^(L / 20)

Puissance en dBm

P(dBm) = 10 × log10(P(mW))

dBm vers mW

P(mW) = 10^(P(dBm) / 10)

SNR avec deux niveaux dBm

SNR(dB)
=
Signal(dBm) - Bruit(dBm)

Les cinq repères les plus utiles

0 dB
= même niveau

3 dB
≈ ×2 en puissance

6 dB
≈ ×2 en amplitude

10 dB
= ×10 en puissance

20 dB
= ×100 en puissance
= ×10 en amplitude

Méthode pour ne pas se tromper

Avant d’interpréter un nombre en décibels, posez quatre questions.

1. Quelle grandeur est mesurée ?
2. S’agit-il d’un rapport ou d’un niveau référencé ?
3. Quelle est la référence ?
4. Une valeur plus grande est-elle meilleure ou pire dans cette convention ?

Exemple : -67 dBm

Question 1 :

puissance radio reçue

Question 2 :

niveau référencé

Question 3 :

1 mW

Question 4 :

-57 dBm serait plus puissant
-77 dBm serait plus faible

Exemple : 2,5 dB de perte fibre

Question 1 :

perte de puissance optique

Question 2 :

rapport

Question 3 :

entrée comparée à sortie

Question 4 :

moins de perte est généralement meilleur

Exemple : NEXT de 50 dB

Question 1 :

isolation entre paires

Question 2 :

rapport

Question 3 :

signal perturbateur / signal couplé

Question 4 :

plus grand est généralement meilleur

Exemple : 85 dBA

Question 1 :

niveau sonore pondéré A

Question 2 :

niveau référencé

Question 3 :

référence acoustique standard

Question 4 :

plus élevé signifie davantage d'exposition acoustique
mais durée et spectre comptent également

Conclusion : le décibel ne ment pas, mais il aime le contexte

Le décibel devient beaucoup moins mystérieux dès que l’on retient qu’il représente avant tout une :

relation logarithmique

Il permet de transformer des rapports gigantesques en nombres faciles à manipuler :

×1 000 000
=
60 dB

et de transformer une chaîne complexe :

émetteur
+
antenne
+
câble
+
propagation
+
antenne
+
récepteur

en une simple suite d’additions et de soustractions.

Retenez surtout :

• le dB exprime principalement un rapport logarithmique ;
• 0 dB correspond à un rapport de 1, pas à l’absence de signal ;
• +3 dB représente environ deux fois plus de puissance ;
• -3 dB représente environ la moitié de la puissance ;
• +10 dB représente exactement un facteur 10 en puissance ;
• 20 log pour une amplitude ne doit pas être appliqué aveuglément sans considérer la relation avec la puissance et les impédances ;
• dBm désigne un niveau de puissance référencé à 1 mW ;
• une valeur négative en dBm représente simplement une puissance inférieure à 1 mW ;
• une atténuation de 10 dB peut correspondre à un gain de -10 dB ;
• en câblage, NEXT et return loss sont généralement meilleurs lorsqu’ils sont élevés ;
• l’insertion loss est généralement meilleure lorsqu’elle est faible ;
• en Wi-Fi, RSSI et SNR doivent être distingués ;
• une différence entre puissance émise et reçue ne constitue pas nécessairement à elle seule la perte de propagation ;
• l’atténuation d’une fibre dépend notamment de la longueur d’onde et du type de fibre ;
• 0 dB SPL correspond à une pression acoustique de référence, pas au silence absolu ;
• +10 dB ≈ deux fois plus fort est une approximation perceptive, pas une égalité physique ;
• et plusieurs niveaux acoustiques exprimés en dB ne s’additionnent pas arithmétiquement.

La prochaine fois qu’une documentation annonce :

-3 dB

ne concluez donc pas immédiatement :

« On a perdu trois quelque chose. »

Demandez :

3 dB de quoi ?
par rapport à quoi ?
selon quelle convention ?

À cet instant précis, le décibel cesse d’être une unité sournoise et devient un outil extrêmement puissant.

Ce qui est presque dommage : il était beaucoup plus amusant de lui reprocher personnellement la mauvaise couverture Wi-Fi du bureau.